在大口径厚壁管冲压工序中，当薄壁毛坯为轴对称变形时，纬向剖面上的曲率半径通常比较大，而在变形过程中曲率变化的数值小于毛坯经向剖面上的数值。在这些情况下，作用在纬向剖面上的弯矩值小于作用在经向剖面上的弯矩值。如果考虑到，在毛坯母线的切线上纬向应力投影处纬向弯矩的作用对经向应力大小的影响，可以认为，由纬向弯矩作用而引起的纬向应力的微小变化，对经向应力大小和分布影响极小。基于上述结论，允许做如下处理，即在轴对称变形条件下求经向应力分布时，对纬向剖面上曲率变化的影响可以略去不计。

在多种情况下，当轴对称变形时，变形区可分成若干段，在其中每一段上经向剖面的中心面曲率是常量。在变形区的这些分段上，毛坯各部分相对工具工作表面的移动，不引起经向剖面的中心面曲率发生变化。但是大口径厚壁管毛坯各部分由一定曲率的一个分段向另一分段过渡（例如，拉深时从法兰的平板部分向凹模圆角过渡）引起经向剖面的中心面曲率发生变化。所以，当近似地求解变形区的应力分布时，可以假定根据无力矩原理得到的平衡方程式对于经向剖面上曲率一定的每一分段都是正确的。至于作用在经向的弯矩影响，可以作为各曲率分段之间的边界条件来考虑。在一般情况卞，当分析板料冲压工序时，可以利用第三章第五节所列的平衡方程、塑性方程、连续方程、应力应变关系和边界条件。

但是，对于具有轴对称变形的成形工序，当只有一面接触时，可以得到在变形区中经向剖面上具有一定曲率的分段上切出的单元体的近似平衡方程式(图8.2)。单元体是由通过毛坯对称轴00，和中间夹角为dY的两个平面（经向剖面）及分别垂直于毛坯中心面、顶点在对称轴上、中间夹角为da的两个圆锥面（纬向剖面）所切出。当月，= corist（常数）时，被研究单元体的位置可由它到对称轴的距离p和曲率中心的座标来确定，并且对应于半径p的每一数值，都有固定的一个角a，即表面母线p点的切线和对称轴之间的夹角a。

半径p增加一个dp，引起角a也增加一个da。由于半径月一都垂直于母线的切线，则角增量d乃是引自p点和p+dp点半径之间的夹角。设毛坯的厚度不变，且比经向剖面的曲率半径月一和纬向剖面的曲率半径风小得多。考虑到前述情况，可以认为经向应力a。和纬向应力o。沿大口径厚壁管毛坯厚度均匀分布，并且是主应力。设所有正应力是正的，而剪应力斗。与应力ae在母线的切线上的投影方向一致。此简化基于通常在具有轴对称变形的板料冲压成形工序中，当改变半径p时，由于摩擦力的作用，应力a。的增加程度比理想（无摩擦）过程增大。在理想情况下。的增加仅以应力d。在切向投影的作用为条件。在建立被研究单元体的平衡方程式时，将全部基本力（包括摩擦力）都移到中心面上。http://www.gbt14976.com/